Como a agregação é calculada

O problema

Duas pesquisas sobre a mesma eleição quase nunca mostram os mesmos números, e isso não significa que uma delas esteja errada. Elas discordam por três motivos.

1. A data. Uma pesquisa retrata o eleitorado no período em que as entrevistas foram feitas. Se duas pesquisas saíram com semanas de diferença, parte da divergência pode ser mudança real de opinião.
2. O método. Cada instituto decide como selecionar e entrevistar as pessoas. Presencial, por telefone ou pela internet, com diferentes formas de montar a amostra e de tratar os indecisos. Essas escolhas produzem desvios sistemáticos, que se repetem em todas as pesquisas de uma mesma casa.
3. A aleatoriedade. Nenhuma pesquisa ouve todos os eleitores, apenas uma amostra. Duas amostras tiradas da mesma população dão resultados um pouco diferentes por puro acaso, mesmo quando tudo é feito corretamente. É essa variação que a margem de erro quantifica.

Uma média simples mistura os três efeitos. Ela não separa movimento real de ruído, não corrige o desvio de cada instituto e não informa o tamanho da incerteza. O modelo abaixo trata os três separadamente.

O modelo

A agregação não é uma média com pesos escolhidos à mão. Ela é produzida por um modelo estatístico construído sobre uma ideia simples. Existe uma intenção de voto verdadeira no eleitorado, que ninguém observa diretamente e que pode mudar um pouco a cada dia. Cada pesquisa é uma medição imperfeita dessa intenção na data em que foi feita. O modelo reconstrói a trajetória diária mais provável da intenção de voto usando todas as pesquisas ao mesmo tempo, e a linha que os gráficos mostram é essa trajetória, até a data da pesquisa mais recente.

Na prática, o resultado se comporta como uma média das pesquisas cujos pesos enfrentam, um a um, os três motivos da seção anterior. Nenhum desses pesos é arbitrado. Todos são estimados dos próprios dados.

Pesquisas recentes valem mais. O modelo estima da própria série o quanto a intenção de voto costuma se mover por dia. Quanto mais antiga a pesquisa, mais movimento pode ter acontecido desde ela, e menor o peso que ela recebe. A seção seguinte mostra essa velocidade em números.

O desvio de cada instituto é descontado. O modelo estima o quanto cada casa costuma medir acima ou abaixo das demais e desconta essa diferença antes de a pesquisa entrar na média. Sem isso, a estimativa penderia para o lado das casas que publicam com mais frequência.

Pesquisas mais precisas valem mais. O peso cresce com o tamanho da amostra e diminui para casas cujos números se dispersam mais. Pesquisas muito fora do padrão perdem peso automaticamente, sem que ninguém precise decidir quais excluir.

A conta é feita por simulação. O modelo gera centenas de trajetórias plausíveis da intenção de voto, todas compatíveis com o conjunto das pesquisas, e o número exibido para cada candidato em cada data é a mediana dessas trajetórias. A faixa em volta da linha cobre 90% delas. Em cada trajetória os percentuais somam 100, então quando um candidato sobe os outros necessariamente descem, e as estimativas carregam essa amarração.

Um ajuste merece destaque. A margem de erro que os institutos divulgam pressupõe que os entrevistados foram sorteados ao acaso entre todos os eleitores, e quase nenhuma pesquisa brasileira funciona assim. As amostras são montadas por cotas de perfil demográfico, o que torna a incerteza real maior que a divulgada. O modelo estima esse fator para cada instituto em vez de aceitar a margem declarada, e a incerteza de uma pesquisa típica fica em cerca de 2,02 vezes a anunciada.

Entram no ajuste 82 rodadas de 20 institutos, sempre com a pergunta estimulada, aquela em que o entrevistado responde diante da lista de candidatos. A pergunta espontânea, sem lista, mede outra coisa e é apresentada em separado.

Para quem quiser o registro formal, estas são as equações.

ESTADO   θ₁ = m₀ + s₀ ⊙ u,        u ~ N(0, I)
         θₜ = θₜ₋₁ + σ ⊙ wₜ,      wₜ ~ N(0, I)

MEDIDA   zᵢ ~ MVt₅(μᵢ, Vᵢ)
         μᵢ = θ_t(i) + δ_c(i)
         Vᵢ = D²_c · Aᵢ + τ²_c · I
         Aᵢ = (1/nᵢ)·[diag(1/p̂ₚ) + (1/p̂_resto)·J]

Na notação, θ é a intenção de voto na escala composicional, δ é o desvio sistemático de cada instituto, D é o fator que corrige a margem declarada e A é a matriz que carrega a amarração de soma 100 entre os candidatos. A distribuição t, de cauda pesada, é o que tira peso das pesquisas destoantes.

O peso de uma pesquisa antiga

A agregação não é uma média do ano. Cada pesquisa informa a intenção de voto da data em que foi feita, e o que os gráficos destacam é a estimativa para a data mais recente. Uma pesquisa de janeiro ainda contribui para essa estimativa, mas com peso reduzido, porque desde então a intenção de voto pode ter mudado.

A velocidade com que o peso cai não é escolhida à mão, e sim estimada da própria série. A meia-vida de influência põe essa velocidade em dias: é o prazo que uma pesquisa leva para pesar metade do que pesava quando saiu. Poucos dias descrevem um modelo que se ajusta rápido, quase colado nas pesquisas da semana; muitos dias, um modelo que se move devagar, apoiado num histórico longo.

• Romeu Zema543 dias
• Lula140 dias
• Ronaldo Caiado85 dias
• Flávio Bolsonaro83 dias
• Renan Santos61 dias

A alternativa comum entre agregadores é descartar pesquisas com mais de 30 dias ou impor um decaimento fixo, e qualquer uma dessas escolhas arbitra quanto o passado vale. Aqui, se a corrida está parada, o passado segue informativo e a meia-vida fica longa. Se o eleitorado começar a se mover, o modelo passa a esquecer mais rápido sozinho.

Com os números de hoje o passado pesa bastante. A meia-vida de Lula está em 140 dias, sinal de que o modelo enxerga uma corrida estável. A contrapartida é que, quanto mais estável a série parece, mais devagar o modelo reage a uma virada verdadeira.

Viés dos institutos

O viés de um instituto é a discordância sistemática dele em relação ao conjunto das casas, depois de descontada a data de cada pesquisa. O desconto importa. Sem ele, um instituto que só publicou em julho pareceria enviesado apenas por ter medido outro momento da corrida.

Esse viés é sempre relativo ao conjunto dos institutos, não à urna. O modelo assume que os desvios se cancelam na média das casas, com peso maior para as que publicam mais. Ele identifica, portanto, quem mede acima ou abaixo dos demais, e não quem está certo.

O cálculo usa os votos válidos, descontados brancos, nulos e indecisos. O motivo é que cada casa trata os indecisos de um jeito. A fatia de respostas não declaradas vai de 3,0% (Palver) a 39,9% (Data Povo), e sobre o total dos entrevistados essa diferença contaminaria a medida do viés. O nível de indecisos de cada casa é informado à parte.

Desvios sistemáticos têm causas legítimas. Entrevistas presenciais, por telefone e pela internet alcançam públicos diferentes, e cada casa tem seu jeito de tratar indecisos e de filtrar eleitores prováveis. Os valores de cada instituto estão em institutos.

Três incertezas diferentes

Quando se fala na incerteza de uma pesquisa, há três perguntas diferentes em jogo, e cada uma admite uma resposta de largura diferente.

1. Onde a intenção de voto está hoje. É a pergunta mais fácil. Como o agregado reúne muitas pesquisas, os erros de sorteio de cada amostra tendem a se cancelar e o intervalo fica estreito. É essa a faixa desenhada nos gráficos.
2. Onde ela estará no dia da eleição. Além da incerteza de hoje, entra a possibilidade de o eleitorado mudar de ideia até lá. Quanto mais distante a eleição, mais espaço para mudança e mais largo o intervalo.
3. Qual será o resultado na urna. É a pergunta mais difícil. Além das duas incertezas anteriores, entra o erro das próprias pesquisas: os desvios de método que atingem todos os institutos na mesma direção e só se revelam quando a urna abre. É de longe o intervalo mais largo, e é o que responde à pergunta "quem vai ganhar".

Qualidade dos dados

A base reúne 1.460 cenários de intenção de voto publicados por 27 institutos desde 2023. Cada número aponta para a fonte de onde foi lido, e 48% deles têm número de registro no TSE.

Os percentuais não vêm do TSE. Antes da eleição, o registro oficial informa a metodologia, o plano amostral, o estatístico responsável e até o valor pago pela pesquisa, mas nunca o resultado. Os números vêm dos institutos e da imprensa, e cada pesquisa é cruzada com seu registro oficial por regras estritas, sem aproximação de nomes.

A coleta é redundante de propósito. Quando duas fontes descrevem a mesma pesquisa, qualquer divergência entre elas fica visível em vez de ser resolvida em silêncio, e a fonte primária prevalece sobre a secundária.

Limites

A agregação cancela os erros que variam de uma pesquisa para outra, mas não os que todas compartilham. Se os institutos errarem juntos na mesma direção, subestimando ou superestimando um mesmo candidato, a agregação erra junto, e é por isso que este site não publica prognóstico de resultado. O modelo tampouco antecipa viradas. Ele só reconhece um movimento real depois que várias pesquisas apontam no mesmo sentido, e uma mudança rápida de opinião aparece na série com atraso.